Thí nghiệm hai đồng xu trong mười phút
Bạn chỉ cần hai đồng xu, một tờ giấy và bút. Gieo cả hai đồng xu cùng lúc, ghi kết quả theo ba nhóm: hai mặt giống nhau, một sấp một ngửa, và ghi rõ từng mặt nếu muốn chi tiết hơn. Làm 40 lần liên tiếp, mỗi lần một dòng. Sau khi xong, đếm số lần rơi vào mỗi nhóm và chia cho 40 để có tần suất quan sát.
Nhiều người dự đoán hai mặt giống nhau và một sấp một ngửa xuất hiện ngang nhau, nhưng kết quả thường cho thấy nhóm một sấp một ngửa chiếm khoảng một nửa số lần, còn mỗi nhóm giống nhau chỉ khoảng một phần tư. Với 40 lần, con số thực tế sẽ lệch khá nhiều so với dự đoán. Đó chính là điểm cần nhớ: mẫu nhỏ dao động mạnh, nên đừng vội kết luận về quy luật từ vài chục lần gieo.
Xúc xắc và bảng tần suất mười hai mặt
Lấy một xúc xắc sáu mặt, gieo 60 lần và ghi lại số chấm mỗi lần. Kẻ bảng sáu cột cho sáu mặt, đánh dấu mỗi lần xuất hiện. Cuối cùng, tính tần suất từng mặt bằng cách chia số lần cho 60. Bạn sẽ thấy có mặt xuất hiện 14 lần, mặt khác chỉ 6 lần, dù về lý thuyết mỗi mặt có xác suất bằng nhau là một phần sáu.
Nếu tiếp tục gieo thêm 240 lần và gộp lại thành 300 lần, các tần suất sẽ tiến gần nhau hơn. Đây là cách trực quan để phân biệt xác suất lý thuyết với tần suất quan sát. Xác suất là con số mô tả khả năng dài hạn, còn tần suất trong một buổi chơi ngắn có thể chênh lệch rõ rệt. Hiểu điều này giúp bạn không hoang mang khi kết quả đi ngược kỳ vọng trong vài ván đầu.
Ba lá bài và cách đọc kết quả
Chuẩn bị ba lá bài giống nhau về chất nhưng khác số, chẳng hạn 2, 7 và 9. Úp bài, xáo vài lần, rút một lá, ghi lại số, rồi trả bài về và lặp lại 30 lần. Mỗi lá có xác suất được rút bằng nhau, nên sau 30 lần bạn kỳ vọng mỗi lá xuất hiện khoảng 10 lần. Thực tế thường có lá xuất hiện 13 lần và lá khác chỉ 7 lần.
Khi thấy một lá xuất hiện liên tiếp ba lần, trực giác dễ mách bảo rằng lá đó đang có duyên và nên rút tiếp. Nhưng vì mỗi lần rút đều trả bài về, các lần rút độc lập nhau, nên chuỗi ba lần giống nhau không làm thay đổi xác suất cho lần sau. Ghi chép lại chuỗi này rồi so với lần thực hành khác là cách rèn tư duy tách cảm giác may mắn khỏi dữ liệu thực tế.
Tiếp tục khám phá
Tìm hiểu thêm trong chuyên mục liên quan hoặc đọc các bài viết mới.
